オペレーションズ・リサーチ
Operations Research: Models, Algorithms, and Implementations
まえがき
本書は，オペレーションズ・リサーチ（OR）の主要なモデルとアルゴリズムを，数理的な導出とPythonによる実装の両面から解説する教科書である．
法政大学の講義「オペレーションズ・リサーチB」および「最適化特論」の資料として執筆している．
本書の特徴
理論と実装を対にして扱う． AIやデータサイエンスの分野では，理論とPythonによる実装を併せて解説する教科書が増えている．一方，ORの分野でプログラミングを取り入れた教科書はまだ少ない．本書では，取り上げるモデルとアルゴリズムに，そのまま実行できるPythonコードを添える．本文の図は，一部を除いて，掲載しているコードの実行結果である．
導出を省略しない． 定理や公式は，結論だけを与えるのではなく，途中の式変形まで示す．読者が紙の上で最後まで追えることを目指している．
例と練習問題が多い． 例は解答まで含んでおり，読むだけで理解できる．練習問題は本文の議論に対応させて配置し，多くには解答をつけている．
想定する読者と前提知識
経営工学・情報工学系の学部2年生以上を想定している．読み進めるには，微分積分・線形代数・確率・統計の基礎知識が必要である．不足を感じたときのために，本書で用いる範囲を付録の微分積分，確率，線形代数にまとめてある．証明の書き方に慣れていない場合は，How to Write Proofsも参照するとよい．
Pythonの文法そのものは扱わない．コードが読めなくても本文の理解に支障はないが，読めるとより深く理解できる．
本書の読み方
章のあいだの依存関係は強くないため，興味のある分野から読んでも構わない．ただし，記号の章には本書全体で用いる記号をまとめてあるので，最初に目を通してほしい．
本文の形式
内容に応じて，次の形式を使い分けている．
例は，定義や定理を具体的な数値で確かめるためのものであり，解答まで含む．読者は読むだけでよい．
練習は，読者が手を動かすためのものである．多くの練習には，直後に解答をつけている．解答は枠で囲まず，解答. という斜体の見出しで始まる形式で示す．
ノートは，本筋から外れる補足である．読み飛ばしても支障はない．
コードの実行方法
以下の手順で，本書に掲載されているコードをGoogle Colab上で実行できる．
- Googleアカウントにログインする
- Google Colabにアクセスする
- 「ノートブックを新規作成」をクリックする
- コードをコピーして，セルに貼り付ける
- セルを実行する
用いるライブラリはNumPy，SciPy，pandas，Matplotlib，NetworkXであり，いずれもColabに導入済みである．
なお，図を描くためのコードは折り畳んで表示している．「Code」をクリックすると展開できる．アルゴリズムの実装など，コードそのものが説明の対象である場合は，最初から展開してある．
本書について
本書は執筆途中であり，随時更新される．閲覧の際には，最新の内容が表示されるよう，必ずブラウザを再読み込みしてほしい．
誤字脱字，内容の不備，わかりにくい箇所などを見つけたら，劉子昂まで連絡してほしい．
Email: liu@hosei.ac.jp