オペレーションズ・リサーチ
Operations Research: Models, Algorithms, and Implementations
まえがき
本書は，オペレーションズ・リサーチ（OR）の主要なモデルとアルゴリズムについて，その考え方と数理的な導出を解説する教科書である．
法政大学の講義「オペレーションズ・リサーチB」および「最適化特論」の教材として執筆している．
本書の特徴
具体的な問題から数理モデルへつなぐ． 在庫管理や効率性の評価などの問題を通じて，何を決め，何を評価するのかを整理し，数式で表す考え方を説明する．モデルの前提と，式が表す意味を大切にする．
結果に至る道筋を丁寧にたどる． 定理や公式の背景にある考え方を説明し，導出に必要な式変形を順を追って示す．結果がなぜ成り立つのかを，読者が自分の手で確かめられるようにする．
例で学び，練習問題で理解を確かめる． 本文の議論に沿った例で，モデルや解法の使い方を示す．さらに，練習問題を通じて，自分で考え，解く力を養う．
図と計算で理解を補う． 数式に加えて，図や数値例を用い，モデルの性質やアルゴリズムの動作を具体的に示す．Pythonのコードも掲載し，計算結果を再現したり，条件を変えて挙動を確かめたりできるようにする．
想定する読者と前提知識
主な読者として，経営工学・情報工学系の学部2年生以上を想定している．読み進めるには，微分積分・線形代数・確率・統計の基礎知識が必要である．このうち，微分積分・確率・線形代数の基本事項は，それぞれ付録の微分積分，確率，線形代数にまとめてある．証明の書き方に慣れていない場合は，How to Write Proofsも参照するとよい．
Pythonの文法そのものは扱わないが，理論の説明はコードを読まなくても理解できるように構成している．コードも併せて読み，実行することで，モデルやアルゴリズムの具体的な動作を確かめられる．
本書の読み方
興味のある分野から読み始めても構わない．ただし，同じ分野に属する章は，それ以前の章の内容を前提とすることがあるため，掲載順に読むことを勧める．また，記号の章には本書全体で用いる記号をまとめてあるので，最初に目を通してほしい．
本文の形式
内容に応じて，次の形式を使い分けている．
例では，定義や定理の意味や使い方を具体的に示し，解答まで説明する．
練習は，読者が自分で解き，理解を確かめるための問題である．多くの練習には，直後に解答を付けている．解答は枠で囲まず，斜体の見出し 解答. で始める．
ノートでは，本文に関連する補足的な話題を扱う．読み飛ばしても本文の理解に支障はない．
コードの実行方法
本書に掲載したコードは，以下の手順でGoogle Colab上で実行できる．
- Googleアカウントにログインする
- Google Colabにアクセスする
- 「ノートブックを新規作成」をクリックする
- コードをコピーして，セルに貼り付ける
- セルを実行する
それ以前のコードで定義した変数や関数を使う場合は，必要なコードを先に実行してほしい．
主に用いるライブラリはNumPy，SciPy，pandas，Matplotlib，NetworkXである．一部の章では，Gurobiやscikit-learnも使用する．追加のライブラリが必要な場合は，各章の説明に従って準備してほしい．
図を描くためのコードは，折り畳んだ状態で表示している．「Code」をクリックすると展開できる．アルゴリズムの実装など，コードそのものが説明の対象となる箇所では，最初から展開している．
問い合わせ
本書は執筆途中であり，随時更新している．ページを開いたままにしている場合は，再読み込みして最新の内容を確認してほしい．
誤字脱字，内容の不備，わかりにくい箇所などを見つけたら，劉子昂まで連絡してほしい．
Email: liu@hosei.ac.jp