付録 A — 微分積分

A.1 極値（Extremum）

1変数関数 f(x) が点 x = a で極値をとるとき，

f'(a) = 0 が成り立つ． f''(a) > 0 のとき，f(a) は極小値をとる． f''(a) < 0 のとき，f(a) は極大値をとる．

A.2 凸関数（Convex Function）

1 変数 2 階微分可能な関数 f(x) が凸関数であることの必要十分条件は，すべての x について

f''(x) \geq 0

が成り立つことである．

凸関数 f(x) の極小値は，最小値である．