待ち行列理論
前提知識
各章の前提知識は次の通りである．
- 基礎概念
- 確率変数と期待値：確率
- 指数分布とポアソン過程
- ケンドールの記号，平均到着率，平均サービス率：23 待ち行列モデル
- 確率質量関数，確率密度関数，累積分布関数：確率
- 条件付き確率と独立性
- 出生死滅過程
- 利用率，定常状態，評価指標，リトルの法則：23 待ち行列モデル
- 指数分布：24 指数分布とポアソン過程
用語集
待ち行列理論の各章で用いる用語の英語と日本語の対応を次の表に示す．
| English | Japanese |
|---|---|
| Queueing Theory | 待ち行列理論 |
| Customer | 客 |
| Arrival | 到着 |
| Queue | 待ち行列 |
| Departure | 退出 |
| Queueing System | 待ち行列システム |
| Server | サーバ |
| Queueing Model | 待ち行列モデル |
| Arrival Process | 到着過程 |
| Service Time | サービス時間 |
| Number of Servers | サーバ数 |
| System Capacity | システム容量 |
| Service Discipline | サービス規律 |
| Kendall’s Notation | ケンドールの記号 |
| Interarrival Time | 到着間隔 |
| First-Come, First-Served (FCFS) | 先着順 |
| Exponential Distribution | 指数分布 |
| Deterministic | 決定論的 |
| General Distribution | 一般分布 |
| Erlang Distribution | アーラン分布 |
| Hyperexponential Distribution | 超指数分布 |
| Markovian Property | マルコフ性 |
| Memoryless Property | 無記憶性 |
| Average Arrival Rate | 平均到着率 |
| Average Service Rate | 平均サービス率 |
| Utilization | 利用率 |
| Transient State | 過渡状態? |
| Steady State | 定常状態 |
| Number of Customers in the System | 系内客数 |
| Sojourn Time | 滞在時間 |
| Little’s Law | リトルの法則 |
| Waiting Time | 待ち時間 |
| Queue Length | 待ち行列長 |
| Performance Measure | 評価指標 |
| Poisson Distribution | ポアソン分布 |
| Stochastic Process | 確率過程 |
| Counting Process | 計数過程 |
| Independent Increments | 独立増分 |
| Stationary Increments | 定常増分 |
| Poisson Process | ポアソン過程 |
| Birth-Death Process | 出生死滅過程 |
| State | 状態 |
| State Space | 状態空間 |
| State Transition | 状態遷移 |
| Transition Probability Diagram | 遷移確率図 |
| Markov Chain | マルコフ連鎖 |
| Global Balance Equation | 大域平衡方程式 |
| Local Balance Equation | 局所平衡方程式 |
| Steady-State Probability | 定常状態確率 |
| Birth Rate | 出生率 |
| Death Rate | 死滅率 |