記号
集合
- \(A\)
- 集合。大文字で表す。
- \(A \setminus B\)
- 集合 \(A\) と集合 \(B\) の差集合。
線形代数
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| \(\mathbf{x}\), \(\mathbf{y}\) | ベクトル。太字の小文字で表す。 |
| \(\mathbf{A}\), \(\mathbf{B}\) | 行列。太字の大文字で表す。 |
| \(\mathbf{I}\) | 単位行列。 |
確率統計
\(X\): 確率変数。大文字で表す。
\(\mathbb{P}(X = x)\): 確率変数 \(X\) が \(x\) をとる確率
\(\mathbb{E}[X]\): 確率変数 \(X\) の期待値
\(F_X(x)\): 確率変数 \(X\) の累積分布関数
\(f_X(x)\): 確率変数 \(X\) の確率密度関数
\(p_X(x)\): 確率変数 \(X\) の確率質量関数
\(\phi(z)\): 標準正規分布の確率密度関数
関数
\(A\) は要素の間に順序が定義された集合とする。
\(\max A\): 集合 \(A\) の最大値。
\(\min A\): 集合 \(A\) の最小値。
\((x)^+\): \(x\) と \(0\) のうち大きい方。すなわち、\((x)^+ = \max(x, 0)\)。
\((x)^-\): \(x\) と \(0\) のうち小さい方の絶対値。すなわち、\((x)^- = \max(-x, 0) = -\min(x, 0)\)。
例題
例 1 (差集合) \(A = \{1, 2, 3\}\)、\(B = \{2, 3, 4\}\) とする。このとき、\(A \setminus B = \{1\}\) である。
例 2 (最大値と最小値) \(A = \{1, 0, -1\}\) とする。このとき、\(\max A = 1\)、\(\min A = -1\) である。
例 3 (正の部分) \((10)^+ = 10\)、\((-30)^+ = 0\) である。
例 4 (負の部分) \((10)^- = 0\)、\((-30)^- = 30\) である。