記号

集合

A: 集合．大文字で表す．

A \setminus B: 集合 A と集合 B の差集合．

例 1 (差集合) A = \{1, 2, 3\}，B = \{2, 3, 4\} とする．このとき，A \setminus B = \{1\} である．

線形代数

\mathbf{x}, \mathbf{y}: ベクトル．太字の小文字で表す．

\mathbf{A}, \mathbf{B}: 行列．太字の大文字で表す．

\mathbf{I}: 単位行列．

確率統計

X: 確率変数．大文字で表す．

\mathbb{P}(X = x): 確率変数 X が x をとる確率

\mathbb{E}[X]: 確率変数 X の期待値

F_X(x): 確率変数 X の累積分布関数

f_X(x): 確率変数 X の確率密度関数

p_X(x): 確率変数 X の確率質量関数

\phi(z): 標準正規分布の確率密度関数

\Phi(z): 標準正規分布の累積分布関数．標準正規分布表が与えるのはこの値である．

関数

A は要素の間に順序が定義された集合とする．

\max A: 集合 A の最大値．

\min A: 集合 A の最小値．

例 2 (最大値と最小値) A = \{1, 0, -1\} とする．このとき，\max A = 1，\min A = -1 である．

(x)^+: x と 0 のうち大きい方．すなわち，(x)^+ = \max(x, 0)．

(x)^-: x と 0 のうち小さい方の絶対値．すなわち，(x)^- = \max(-x, 0) = -\min(x, 0)．

例 3 (正の部分) (10)^+ = 10，(-30)^+ = 0 である．

例 4 (負の部分) (10)^- = 0，(-30)^- = 30 である．