import numpy as np2 NumPy
NumPy は，数値計算を効率的に行うためのライブラリであり，多次元配列を扱うことができる．本書では，ベクトルや行列の計算，データの集計などに用いる．
通常，以下のようにインポートし，np という別名を付けて使用する．
以降のコードでは，このインポートがすでに行われているものとする．
2.1 配列の作成
配列は，np.array() 関数を使って作成する．次のコードは，スカラーを作成する例である．
scalar = np.array(5)
print(scalar)5次のコードは，1次元配列を作成する例である．これは線形代数におけるベクトルに対応する．
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(a)[1 2 3 4 5]次のコードは，2次元配列を作成する例である．これは線形代数における行列に対応する．
b = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(b)[[1 2 3]
[4 5 6]]配列が何行何列かは，shape で確認できる．b は2行3列であるため，(2, 3) となる．
print(b.shape)(2, 3)練習 2.1 np.array() を使って，次の行列に対応する2次元配列を作成し，表示せよ．
\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}
解答 2.1.
M = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(M)[[1 2]
[3 4]]2.2 数列の生成
規則的に並んだ数の配列は，一つずつ書き並べなくても作成できる．
np.arange(a, b) は，a から b-1 までの整数を並べた配列を返す．range() と同じ規則である．
print(np.arange(1, 7))[1 2 3 4 5 6]np.linspace(a, b, n) は，a から b までを等間隔に区切った n 個の値を返す．np.arange() と違い，両端の a と b を含む．
print(np.linspace(0, 1, 5))[0. 0.25 0.5 0.75 1. ]np.linspace() は，グラフを描くときに横軸の値を作るためによく使う．
練習 2.2 np.linspace() を使って，-1 から 1 までを等間隔に区切った 5 個の値を作成し，表示せよ．
解答 2.2.
print(np.linspace(-1, 1, 5))[-1. -0.5 0. 0.5 1. ]2.3 要素の取り出し
配列の要素は，[] の中に位置を書いて取り出す．位置は 0 から数えるため，先頭の要素は a[0] である．
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
print(a[0])
print(a[2])10
30位置に負の値を書くと，末尾から数える．a[-1] は最後の要素である．
print(a[-1])50a[i:j] と書くと，i 番目から j-1 番目までをまとめて取り出せる．これをスライスという．
print(a[1:3])[20 30]2次元配列では，[行, 列] の順に位置を書く．次のコードは，0行2列目の要素を取り出す．
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(A[0, 2])3: は「すべて」を表す．A[:, 0] と書くと，すべての行の 0 列目が取り出せる．データから特定の列だけを取り出すときによく使う．
print(A[:, 0])[1 4]練習 2.3 上の2次元配列 A から，1行目の [4, 5, 6] を取り出して表示せよ．
解答 2.3.
print(A[1, :])[4 5 6]2.4 配列の演算
NumPy を使うと，配列同士の演算を簡単に行うことができる．例えば，2つの2次元配列の要素ごとの和を計算するには，以下のようにする．
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
B = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
C = A + B
print(C)[[ 8 10 12]
[14 16 18]]この演算を数式で表現すると，以下のようになる．
\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}+ \begin{bmatrix} 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 8 & 10 & 12 \\ 14 & 16 & 18 \end{bmatrix}
練習 2.4 2つの1次元配列 a = [5, 7, 9] と b = [1, 2, 3] を作成し，その差 a - b を求めよ．
解答 2.4.
a = np.array([5, 7, 9])
b = np.array([1, 2, 3])
print(a - b)[4 5 6]2.5 NumPy の関数
NumPy は様々な数学関数を提供しており，配列に対して簡単に適用できる．例えば，次のように np.sum() 関数を使って，配列の要素の合計を計算できる．
array = np.array([1, 2, 3])
total = np.sum(array)
print(total)6同じように，np.max() は最大値を，np.min() は最小値を返す．
print(np.max(array))
print(np.min(array))3
12.6 乱数
np.random を使うと，乱数を含む配列を作成できる．手法を試すための架空のデータを作るときに用いる．
乱数は，実行するたびに異なる値になる．np.random.seed() に同じ値を与えておくと，毎回同じ乱数が得られる．本書では，実行結果を再現できるようにするため，乱数を使う前に np.random.seed(0) を置いている．
np.random.rand(n) は，0 以上 1 未満の一様乱数を n 個返す．
np.random.seed(0)
print(np.random.rand(3))[0.5488135 0.71518937 0.60276338]np.random.normal(mu, sigma, n) は，平均 mu，標準偏差 sigma の正規分布に従う乱数を n 個返す．正規分布については，確率統計の章で扱う．
np.random.seed(0)
print(np.random.normal(50, 10, 3))[67.64052346 54.00157208 59.78737984]np.random.randn(n) は，平均 0，標準偏差 1 の正規分布に従う乱数を n 個返す．
np.random.seed(0)
print(np.random.randn(3))[1.76405235 0.40015721 0.97873798]練習 2.5 平均 170，標準偏差 6 の正規分布に従う乱数を 5 個生成し，表示せよ．ただし，はじめに np.random.seed(0) を実行すること．
解答 2.5.
np.random.seed(0)
print(np.random.normal(170, 6, 5))[180.58431408 172.40094325 175.8724279 183.4453592 181.20534794]