scores = [80, 93, 75, 88]
mean_score = sum(scores) / len(scores)
print("平均点:", mean_score)平均点: 84.08 代表値
データの中心的傾向を表す数値を代表値という 1．平均値，中央値，最頻値などがよく知られている代表値である．代表値はデータの特徴を示す最も基本的な統計量である．
8.1 平均値
データの傾向を示すために最もよく使われる代表値は平均値である．平均値は，データの総和をデータの個数で割った値である．母集団の平均値を母平均，標本の平均値を標本平均という．一般に，\mu は母平均，\bar{x} は標本平均を表す 2．
n 個のデータ x_1, x_2, \ldots, x_n があるとする．このとき，標本平均 \bar{x} は以下の式で表される．
\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i
8.1.1 平均値の計算例
例 8.1 学生の四人のテストの点数がそれぞれ80点，93点，75点，88点であったとする．
このとき，平均点は以下のように計算される．
\bar{x} = \frac{80 + 93 + 75 + 88}{4} = \frac{336}{4} = 84
Python で計算する場合，以下のようにコードを書くことができる．
scores は学生の点数を格納したリストである．sum(scores) はリスト内の全ての点数の合計を計算し，len(scores) はリスト内の要素数（学生の人数）を返す．これらを使って平均点を計算し，mean_score に格納している．
8.1.2 平均値の計算アルゴリズム
例 8.2 data というリストを引数として受け取り，そのデータの平均値 mean を計算して返す関数 my_mean() は，次のように定義できる．
def my_mean(data):
mean = sum(data) / len(data)
return mean
data = [80, 93, 75, 88]
print("平均点:", my_mean(data))8.1.3 statistics モジュールの利用
statistics モジュールの mean 関数を使うと，平均値を簡単に計算できる．以下に例を示す．
import statistics
scores = [80, 93, 75, 88]
mean_score = statistics.mean(scores)
print("平均点:", mean_score)平均点: 848.2 中央値
データを大きさの順に並べたとき，中央に位置する値を中央値という．
データの個数が奇数の場合は中央の値が中央値となる．例えば，1, 3, 5 の中央値は 3 である．
データの個数が偶数の場合は，中央に位置する2つの値の平均が中央値となる．例えば，1, 3, 5, 7 の中央値は (3 + 5) / 2 = 4 である．
Python で中央値を計算する場合，statistics モジュールの median 関数を使うとよい．以下に例を示す．
import statistics
data = [1, 3, 5, 7]
median = statistics.median(data)
print("中央値:", median)中央値: 4.08.3 最頻値
データの中で最も頻繁に出現する値を最頻値という．最頻値はモード（mode）とも呼ばれる 3．
例えば，1, 2, 2, 3, 4 の最頻値は 2 である．
Python で最頻値を計算する場合，statistics モジュールの mode 関数を使うとよい．以下に例を示す．
import statistics
data = [1, 2, 2, 3, 4]
mode = statistics.mode(data)
print("最頻値:", mode)最頻値: 28.4 練習問題
練習 8.1 データが以下のように与えられたとする．このとき，平均値，中央値，最頻値をそれぞれ Python で計算せよ．
import statistics
data = [4, 5, 5, 6, 7, 8, 9]
# ここにコードを書く練習 8.2 以下のコードは，アヤメの花データセットを読み込み，「Iris setosa」の花弁の長さ（petal length）の平均値，中央値，最頻値を計算するものである． 50 個の Iris setosa の花弁の長さのデータは petal_length_setosa に格納されている．コードを完成させ，平均値，中央値，最頻値をそれぞれ計算せよ．
from sklearn.datasets import load_iris
import statistics
data = load_iris()
data_setosa = data.data[data.target == 0] # Iris setosa のデータ
petal_length_setosa = data_setosa[:, 2] # 花弁の長さ
print("花弁の長さ:", petal_length_setosa)
# ここにコードを書く練習 8.3 (中央値の計算アルゴリズム) 中央値を計算するアルゴリズムは以下の通りである．
- データを昇順にソートする．
- データの個数が奇数か偶数かで場合分けする．
- 奇数の場合は中央の値を返す．
- 偶数の場合は中央の2つの値の平均を返す．
my_median() という関数を定義し，data というリストを引数として受け取り，そのデータの中央値 median を計算して返すようにせよ．なお，data_sorted には data を昇順にソートしたリストが格納されているものとする．
def my_median(data):
data_sorted = sorted(data)
# ここにコードを書く
return median
data_1 = [1, 3, 5, 7]
print("中央値:", my_median(data_1))
data_2 = [1, 3, 5, 7, 9]
print("中央値:", my_median(data_2))