6  実体関連モデル

The purpose of abstracting is not to be vague, but to create a new semantic level in which one can be absolutely precise.

– Edsger W. Dijkstra

6.1 データモデリング

データベースを構築するには，一般的に以下の三つのデータモデルを順番に設計する．

1. 概念モデル（Conceptual Data Model）：ある記号系を用いて実世界の構造と意味を表現するモデル．
2. 論理モデル（Logical Data Model）：概念モデルを実装可能な形式に変換したモデル．
3. 物理モデル（Physical Data Model）：物理的な観点で記述されるデータモデル．

複数の段階に分けてデータモデルを設計する考え方は，抽象化（abstraction）という．抽象化はコンピュータ科学の基本的な考え方である．

flowchart TD
    Miniworld --> 概念モデル
    概念モデル --> 論理モデル
    論理モデル --> 物理モデル

6.2 概念モデル

リレーショナルデータベースにおいて，概念モデリングのための記号系は実体関連モデル（Entity-Relationship Model, ERモデル）である．実体関連モデルは1976年にピーター・チェン（陳品山）によって提案された．実体関連モデルを図で表現したものを実体関連図（entity-relationship diagram, ER図）と呼ぶ．

リレーショナルデータモデルは論理モデルのための記号系であり，実体関連モデルはリレーショナルデータベーススキーマ（relational database schema）に変換される．

RDB	モデル	表現方法
概念モデル	実体関連モデル	実体関連図
論理モデル	リレーショナルデータモデル	RDBスキーマ

6.3 実体関連モデルと実体関連図

実体関連モデルは，実体，関連，属性の三つの要素から構成される．

実体関連モデルを図で表現したものを実体関連図（entity-relationship diagram, ER図）と呼ぶ．Chen記法とCrow’s Foot記法が代表的な記法である． Crow’s Footは「鳥の足」という意味で，関連型が「鳥の足」のように見えることから名付けられた．IE記法（Information Engineering記法）とも呼ばれる．

6.3.1 実体と実体型

実体（entity）は，現実世界に存在する物体や事象を表す．実体型（entity type）は，実体集合（entity set）を表す．実体は実体型のインスタンス（instance）である．例えば，個々の顧客は実体であり，抽象化された顧客集合はCUSTOMERという実体型で表される．

実体型は一般的に名詞で，英語の大文字で表現される．STUDENT，CLASS，PROFESSORなどが実体型の例である．

ノート用語について

学術的には，「実体型」と「実体」は厳密に区別されるが，実務上は「実体」という用語が「実体型」を指すことが多い．

Crow’s Foot記法では，実体型は長方形で表現される．

例えば，顧客を表す実体型CUSTOMERは次のように表現される．

erDiagram
    CUSTOMER {
        }

6.3.2 関連と関連型

関連（relationship）は，実体間の関係を表す．関連型（relationship type）は，実体型間の抽象化された関係を表す．関連型は一般的に動詞で，英語の小文字で表現される．

例えば，CUSTOMERとORDERとLINE-ITEMという三つの実体型があるとき，CUSTOMERはORDERをplaces，ORDERはLINE-ITEMをcontainsという関連型で結ぶことができる．さらに，これらの関連型には，対応関係を表すための濃度（cardinality）がある．

• A CUSTOMER places zero or more ORDERS.
• An ORDER is placed by exactly one CUSTOMER.
• AN ORDER contains one or more LINE-ITEMS.
• A LINE-ITEM is contained in exactly one ORDER.

Crow’s Foot記法では，以下のように表現される．

erDiagram
    CUSTOMER ||--o{ ORDER : places
    CUSTOMER {
    }
    ORDER ||--|{ LINE-ITEM : contains
    ORDER {
    }
    LINE-ITEM {
    }

Crow’s Foot記法は，o，|，{の三つの記号を用いて，実体間の関連型を表現する．ここでは，{を鳥の足記号を表現している．

Notation	Meaning
o	Zero
\|	One
{（鳥の足）	Many

これらの記号の組み合わせで，Crow’s Foot記法では以下のような表現もできる．

Notation	Meaning	Type
o\|	Zero or one	Optional
\|\|	Exactly one	Mandatory
o{	Zero or more	Optional
\|{	One or more	Mandatory

少なくとも一つの実体が必要な場合は，|を用いて「Mandatory」（必須）を表現する．例えば，大学では少なくとも一人の学長が必要である． 一方，実体が存在しなくてもよい場合は，oを用いて「Optional」（任意）を表現する．例えば，注文システムでは顧客が注文を持たない場合もある．

ノート関連型の三種類

実体間の関連型は基本的に次の三種類がある．

• One-to-One（1対1，1:1）
• One-to-Many（1対多，1:N）
• Many-to-Many（多対多，N:M）

Crow’s Foot記法は，1対多（0以上），1対1（0または1）などの関連型が表現できる．

6.3.2.1 Exactly one

UNIVERSITYとPRESIDENTという二つの実体型があるとき，両者の関連をhasという関連型がある．||を用いて，「Exactly one」を表現している．

• An university has one president.
• A president is in charge of one university.

erDiagram
    UNIVERSITY ||--|| PRESIDENT : has
    UNIVERSITY{
    }
    PRESIDENT{
    }

6.3.2.2 Zero or one

PERSONとCUSTOMER ACCOUNTという二つの実体型があるとき，両者の関連をhasという関連型がある．o|を用いて，「Zero or one」を表現している．

• A person has zero or one customer account.
• A customer account is owned by one person.

erDiagram
    p[PERSON] {
    }
    a["ACCOUNT"] {
    }
    p ||--o| a : has

6.3.2.3 Zero or more

例えば，CUSTOMERとORDERという二つの実体型があるとき，両者の関連をplacesという関連型がある．o{を用いて，「Zero or more」を表現している．

• A customer can place zero or more orders.
• Each order is placed by one customer.

erDiagram
    CUSTOMER ||--o{ ORDER : places
    CUSTOMER {
    }
    ORDER {
    }

6.3.2.4 One or more

ORDERとLINE-ITEMという二つの実体型があるとき，両者の関連をcontainsという関連型がある．|{を用いて，「One or more」を表現している．

• An order contains one or more line items.
• A line item is contained in exactly one order.

erDiagram
    ORDER ||--|{ LINE-ITEM : contains
    ORDER {
    }
    LINE-ITEM {
    }

6.3.3 属性

実体型や関連型は，属性を持つことができる．属性（attribute）は，実体や関連の性質を表す．

Crow’s Foot記法では，属性は実体型や関連型の下に記述される．属性は実体型や関連型の性質を表す．属性が主キーである場合，PKと記述される．外部キーである場合，FKと記述される．

実体型CUSTOMERは，属性custNumber，name，sectorを持つ．custNumberは主キーである．

---
title: CUSTOMER entity
---
erDiagram
    CUSTOMER {
            string custNumber PK
            string name
            string sector
        }

ORDERは，顧客の注文を表す実体型である．属性orderNumber，deliveryAddressを持つ．orderNumberは主キーである．

---
title: ORDER entity
---
erDiagram
    ORDER {
            int orderNumber PK
            string deliveryAddress
        }

LINE-ITEMは，注文の明細を表す実体型である．属性productCode，quantity，pricePerUnitを持つ．productCodeは主キーである．

---
title: LINE-ITEM entity
---
erDiagram
    LINE-ITEM {
        string productCode
        int quantity
        float pricePerUnit
    }

CUSTOMER，ORDER，LINE-ITEMの三つの実体型を持つER図は次のように表現される．

erDiagram
    CUSTOMER ||--o{ ORDER : places
    CUSTOMER {
        string name
        string custNumber PK
        string sector
    }
    ORDER ||--|{ LINE-ITEM : contains
    ORDER {
        int orderNumber PK
        string deliveryAddress
    }
    LINE-ITEM {
        string productCode PK
        int quantity
        float pricePerUnit
    }

6.4 弱実体型

弱実体型（weak entity type）は，自身の属性だけでは主キーを持たない実体型である．弱実体型を一意識別するためには，所有実体型（owner entity type）と呼ばれる実体型が必要である．

例えば，EMPLOYEEとDEPENDENTという二つの実体型があるとする．DEPENDENTは弱実体型であり，その所有実体型はEMPLOYEEである． EMPLOYEEはDEPENDENTの間にhasという関連型を持つ．このような関連型を識別関連型（identifying relationship type）と呼ぶ．

DEPENDENTはname（first name）とbirthDate（date of birth）という属性を持つが，これらの属性だけではDEPENDENTを一意に識別できない． DEPENDENTのnameとEMPLOYEEのemployeeNumberを組み合わせて，初めてDEPENDENTを一意に識別できる．nameのような属性（集合）を部分キー（partial key）と呼ぶ．部分キーと所有実体型の主キーを組み合わせて，弱実体型を一意に識別する．

Crow’s Foot記法では，所有実体型の主キーを弱実体型の外部キーとして表現する．

erDiagram
    EMPLOYEE ||--o{ DEPENDENT : has
    EMPLOYEE {
        string employeeNumber PK
        string firstName
        string lastName
        string department
    }
    DEPENDENT {
        string name PK
        string employeeNumber PK, FK
        date birthDate
    }

6.5 リレーショナルデータベーススキーマへの変換

6.5.1 実体型の変換

定義 6.1 E(\underline{K}, A_1, A_2, \ldots, A_n)という実体型Eがあるとき，リレーションスキーマR(\underline{K}, A_1, A_2, \ldots, A_n)に変換される

erDiagram
    CUSTOMER {
        string custNumber PK
        string name
        string sector
    }

実体型CUSTOMERは，リレーションスキーマ\text{CUSTOMER}(\underline{\text{custNumber}}, \text{name}, \text{sector})に変換される．

6.5.2 1対1関連型の変換

定義 6.2 R(C_1, C_2, ..., C_p)をE_1(\underline{K}, A_1, A_2, \ldots, A_n)とE_2(\underline{H}, B_1, B_2, \ldots, B_m)という二つの実体型の1対1関連型Rとする．Rは次のいずれかのリレーションスキーマに変換される．

• \boldsymbol{R}(\underline{K}, H, C_1, C_2, \ldots, C_p)
• \boldsymbol{R}(\underline{H}, K, B_1, B_2, \ldots, B_m)

erDiagram
    EMPLOYEE ||--|| COMPANY-CAR : has
    EMPLOYEE {
        string employeeNumber PK
        string firstName
        string lastName
        string department
    }
    COMPANY-CAR {
        string CarID PK
        string Model
        date PurchaseDate
    }

実体型EMPLOYEEとCOMPANY-CARは，1対1の関連型hasを持つ．リレーションスキーマは次のいずれかの形式に変換される．

• \text{has}(\underline{\text{employeeNumber}}, \text{CarID})
• \text{has}(\underline{\text{CarID}}, \text{employeeNumber})

6.5.3 1対多関連型の変換

定義 6.3 R(C_1, C_2, ..., C_p)をE_1(\underline{K}, A_1, A_2, \ldots, A_n)とE_2(\underline{H}, B_1, B_2, \ldots, B_m)という二つの実体型の1対多関連型Rとする．Rは次のリレーションスキーマに変換される．

• \boldsymbol{R}(K, \underline{H}, C_1, C_2, \ldots, C_p)

erDiagram
    MANUFACTURER {
        string companyNumber PK
        string address
    }
    PRODUCT {
        string productCode PK
        string name
    }
    MANUFACTURER ||--o{ PRODUCT : produces

実体型MANUFACTURERとPRODUCTは，1対多の関連型producesを持つ．リレーションスキーマは\text{produces}(\underline{\text{productCode}}, \text{companyNumber})に変換される．

6.5.4 多対多関連型の変換

定義 6.4 R(C_1, C_2, ..., C_p)をE_1(\underline{K}, A_1, A_2, \ldots, A_n)とE_2(\underline{H}, B_1, B_2, \ldots, B_m)という二つの実体型の多対多関連型Rとする．Rは次のリレーションスキーマに変換される．

• \boldsymbol{R}(\underline{K}, \underline{H}, C_1, C_2, \ldots, C_p)

erDiagram
    STUDENT {
        string studentID PK
        string firstName
        string lastName
    }
    cl["CLASS"] {
        string classID PK
        string className
    } 
    STUDENT }|--|{ cl : enrolls

実体型STUDENTとCLASSは，多対多の関連型enrollsを持つ．リレーションスキーマは\text{enrolls}(\underline{\text{studentID}}, \underline{\text{classID}})に変換される．

6.5.5 弱実体型の変換

定義 6.5 E_\text{weak}(\underline{K}, A_1, A_2, \ldots, A_n)を弱実体型Eとし，E_\text{owner}(\underline{H}, B_1, B_2, \ldots, B_m)を所有実体型E_\text{owner}とする．E_\text{weak}は次のリレーションスキーマに変換される．

• \boldsymbol{R_\text{weak}}(\underline{H}, \underline{K}, A_1, A_2, \ldots, A_n)

erDiagram
    EMPLOYEE {
        string employeeNumber PK
        string firstName
        string lastName
        string department
    }
    DEPENDENT {
        string name PK
        date birthDate
    }
    EMPLOYEE ||--o{ DEPENDENT : has

実体型EMPLOYEEは，実体型DEPENDENTの所有実体型である．リレーションスキーマは\text{DEPENDENT}(\underline{\text{employeeNumber}}, \underline{\text{name}}, \text{birthDate})に変換される．

6.6 具体例

6.6.1 ER図

学生，科目の二つの実体型を持つER図は次のように表現される．

erDiagram
    STUDENT {
        string studentID PK
        string firstName
        string lastName
        string address
    }
    cl["CLASS"] {
        string classID PK
        string className
        string professorID
    }
    STUDENT }|--|{ cl : enrolls

6.6.2 リレーションナルデータベーススキーマ

• STUDENT(studentID, firstName, lastName, address)
• enroll(studentID, classID, grade)
• CLASS(classID, className, professorID)
• enrollのstudentIDはSTUDENTのstudentIDの外部キーである．
• enrollのclassIDはCLASSのclassIDの外部キーである．

6.7 draw.ioを用いたER図の作成

draw.ioは無料で利用できる作図ツールである．draw.ioを用いたERDの作成についてこちらに詳しい説明がある．

以下の手順でdraw.ioを用いてER図を作成することができる．

1. draw.ioにアクセスし，「Start」をクリックする．
2. 「Create New Diagram」をクリックする．
3. 「Basic」から「Entity Relationship Diagram」を選択する．
4. 「Create」をクリックする．
5. こちらを参考にして，ER図を作成する．

ノートER図の作成ツール

この資料に載せているER図は，Mermaid.jsを用いて作成したものである．Mermaid.jsは，MarkdownでER図を作成できるツールである．Mermaid.jsを用いたERDの作成についてこちらに詳しい説明がある．

1. こちらにアクセスし，使い方を学ぶ．
2. こちらにアクセスし，「Try Playground」をクリックする．
3. 下側にある「Code」をクリックし，ER図を作成する．

他にも，Microsoft VisioやLucidchartなどのツールもある．

6.8 練習

1. 学生，科目の二つの実体型を持つER図をdraw.ioを用いて作成せよ．
2. A大学では，教員（PROFESSOR）は学生（STUDENT）を指導(advises)する．一名の教員は0人以上の学生を指導する．一名の学生は一名の教員に指導される．教員は，教員番号（professorID），名前（name），学部（department）を持つ．学生は，学生番号（studentID），名前（name），住所（address），教員番号（professorID）を持つ．学生の教員番号は教員の教員番号の外部キーである．ER図をdraw.ioを用いて作成せよ．
3. A大学の教室管理システムを作成するために，BUILDING，ROOM，CLASSの三つの実体型を持つER図をdraw.ioを用いて作成せよ．BUILDINGは，建物ID（buildingID），建物名（buildingName）を持つ．ROOMは，部屋番号（roomNumber），建物ID（buildingID），部屋種類（roomType）を持つ．CLASSは，科目ID（classID），部屋番号（roomNumber），科目時間（classTime）を持つ．主キー，外部キーは適切に設定せよ．
   • A building contains zero or more rooms.
   • A room is contained in exactly one building.
   • A room is used for zero or more classes.
   • A class is held in exactly one room.

6.9 発展的実習

大学管理システムを作成するために，下記の実体型を持つER図をdraw.ioを用いて作成せよ．属性などは適切に設定せよ．

• PROFESSOR
• SCHOOL
• DEPARTMENT
• SEMESTER
• CLASS
• ROOM
• BUILDING
• COURSE
• STUDENT