総合演習

集合¶

1. タップル$(1, 2)$ は$(2, 1)$と等しいか？その理由を述べよ。

2. 集合$A = \{1, 2, 3\}$と集合$B = \{3, 2, 1\}$は等しいか？その理由を述べよ。

3. $\Omega = \{1, 2, 3\}$, $A = \{1, 2\}$の時，$A$の補集合$A^c$を求めよ。

4. $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 3, 4\}$の時，$A$と$B$の和集合$A \cup B$を求めよ。

5. $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 3, 4\}$の時，$A$と$B$の差集合$A - B$を求めよ。

6. $A = \{1, 2, 3\}$の時，$A$の冪乗集合$\mathcal{P}(A)$を求めなさい．

7. $A = \{\text{春}, \text{夏}, \text{秋}, \text{冬}\}$, $B = \{\text{花見}, \text{スキー}\}$の時，$A$と$B$の直積$A \times B$を求めよ。

データベースとは¶

1. データと情報の違いを、具体例を示しながら説明せよ。

2. SQLとNoSQLの違いを説明せよ。

3. データベースシステムの構成要素を説明せよ。

4. データベースはデータの組織的な集合である。データベースを管理し，データに対する操作を提供するソフトウェアを_____という。

リレーショナルデータモデル¶

構造記述¶

1. リレーションスキーマとリレーションの関係性を、具体例を示しながら説明せよ。

2. リレーション$R=\{(\text{田中}, 20), (\text{佐藤}, 22), (\text{佐藤}, 21)\}$の濃度は_____、次数は_____である。

3. リレーションが非第1正規形であるとはどういうことか、具体例を挙げて説明せよ。

4. リレーションスキーマ 社員(社員ID, 名前, 部署) において、具体的なインスタンスを3つ、タプルと集合を用いて表現せよ。

5. 表に示すリレーションを第1正規形に正規化せよ。

意味記述¶

1. 候補キーとは何か、主キーとは何か、その違いを説明せよ。

2. 主キー制約と外部キー制約とは何か、具体的に説明せよ。

3. リレーションスキーマ 学生(学生番号, 名前, 年齢) がある。学生番号が主キーである場合、これはどういうことを意味するか、説明せよ。

4. リレーションスキーマ$ 社員(社員番号, 名前, 部署番号)、部署(部署番号, 部署名) がある。部署の部署番号が社員の外部キーであった場合、これはどういうことを意味するか、説明せよ。

5. リレーションスキーマには候補キーが存在しないことはあるか？その理由を説明せよ。

操作記述¶

• null

実体関連モデル¶

1. データベースの概念設計に用いられ、対象世界を、実体と実体間の関連の二つの概念で表現するデータモデルはどれか。

   1. 実体関連モデル

   2. リレーショナルモデル

   3. 概念モデル

   4. データモデル

2. ある記号系を用いて実世界の構造と意味を表現するモデルはどれか。

   1. 概念モデル

   2. 論理モデル

   3. 物理モデル

   4. データモデル

3. データベースを構築するには、まずある記号系を用いて実世界の構造と意味を表現する____を構築する。その目的のためによく用いられる記号系に___がある。これを用いて実世界を表現したものを____という。次に、これを実装可能な形式に変換する____を構築する。リレーショナルデータベースにおいて、用いられる記号系は____である。

   1. 概念モデル, 論理モデル, 物理モデル, データモデル, リレーショナルモデル、実体関連モデル、ER図

4. Crow’s Foot記法を用いて、次の実体関連図を描け。顧客は0またはそれ以上の注文を行う。一つの注文は1人の顧客から行われる。一つの注文には1つまたはそれ以上の商品が含まれる。一つの商品は0またはそれ以上の注文に含まれる。顧客の属性は、顧客ID、名前、住所、電話番号である。注文の属性は、注文ID、注文日である。商品の属性は、商品ID、商品名、価格である。主キーはPK、外部キーはFKで示す。主キーと外部キーを適切に設定すること。

5. 弱実体型とは何か、具体例を挙げて説明せよ。

正規化理論¶

1. 成績(学籍番号, 科目番号, 科目名, 成績)に対し、すべての完全関数従属性を定義せよ。

2. 下記のリレーションスキーマを第二正規形に正規化せよ。

   • 成績(学籍番号, 科目番号, 科目名, 成績)

3. 下記のリレーションスキーマを第3正規形に正規化せよ。

   • 社員(社員番号, 名前, 部署番号, 勤務地)